题目
以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为( )
A. 3:4
B. 4:5
C. 5:6
D. 6:7
A. 3:4
B. 4:5
C. 5:6
D. 6:7
提问时间:2020-12-27
答案
根据切线长定理得,BE=EF,DF=DC=AD=AB=BC.
设EF=x,DF=y,
则在直角△AED中,AE=y-x,AD=CD=y,DE=x+y.
根据勾股定理可得:
(y-x)2+y2=(x+y)2,
∴y=4x,
∴三角形ADE的周长为12x,直角梯形EBCD周长为14x,
∴两者周长之比为12x:14x=6:7.
故选D.
设EF=x,DF=y,
则在直角△AED中,AE=y-x,AD=CD=y,DE=x+y.
根据勾股定理可得:
(y-x)2+y2=(x+y)2,
∴y=4x,
∴三角形ADE的周长为12x,直角梯形EBCD周长为14x,
∴两者周长之比为12x:14x=6:7.
故选D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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