题目

函数y=f（x）在区间（0,+∞）内可导．导函数f′（x）是减函数,且f′（x）＞0,x0∈（0,+∞）．
g（x）=kx+m是y=f（x）在点（x0,f（x0））处的切线方程．
（1）用x0,f（x0）,f′（x0）表示m；
（2）证明：当x∈（0,+∞）时,g（x）≥f（x）；

提问时间：2020-12-27

答案

(1)（x0,f(x0)）,(x0,f′（x0）)均在切线上 则切线方程为：y-f(x0)=f′（x0）(x-x0),故m=f(x0)-x0f′（x0）(2)证明当x∈（0,+∞）时,g（x）≥f（x）；可证明当x∈（0,+∞）时,g（x）-f（x）≥0成立即h（x）=g（x）-f...