题目

已知函数f(x)=x+1/x 用定义法证明f(x)在[1,正无穷]上是曾函数
用定义法证明,谢谢

提问时间：2020-12-26

答案

证明：设x2>x1>=1,则x1*x2>1
因为f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-(x1+1/x1)=x2-x1+(x1-x2)/(x1*x2)=(x2-x1)*(x1*x2-1)/(x1*x2)>0
所以f(x)在[1,正无穷）上是增函数