题目
直角三角形的直角顶点在坐标原点,另外两个点在抛物线y^2=2px(p>0)上,且一直角边地方程是y=2x`````
直角三角形的直角顶点在坐标原点,另外两个点在抛物线y^2=2px(p>0)上,且一直角边地方程是y=2x,斜边长是5√3,求此抛物线方程.
直角三角形的直角顶点在坐标原点,另外两个点在抛物线y^2=2px(p>0)上,且一直角边地方程是y=2x,斜边长是5√3,求此抛物线方程.
提问时间:2020-12-26
答案
直角三角形的直角顶点在坐标原点,另外两个点在抛物线y^2=2px(p>0)上,且一直角边地方程是y=2x,斜边长是5√3,求此抛物线方程.
一直角边方程y=2x那么另一直角边方程y=-1/2x
y=2x
y²=2px
联立解得x=0,y=0或x=p/2,y=p
同理联立y=-1/2x和y²=2px解得x=0,y=0或x=8p,y=-4p
根据题意
√(p/2-8p)²+(p+4p)²=5√3
225p²/4+25p²=75
因为p>0解得p=2√39/13
所以y²=(4√39/13)x
一直角边方程y=2x那么另一直角边方程y=-1/2x
y=2x
y²=2px
联立解得x=0,y=0或x=p/2,y=p
同理联立y=-1/2x和y²=2px解得x=0,y=0或x=8p,y=-4p
根据题意
√(p/2-8p)²+(p+4p)²=5√3
225p²/4+25p²=75
因为p>0解得p=2√39/13
所以y²=(4√39/13)x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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