题目

已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）=2x+17，则f（x）=（　　）
A.

2

3

x+5
B.

2

3

x+1
C. 2x-3
D. 2x+5

提问时间：2020-12-26

答案

由题意可设f（x）=kx+b
∵3f（x+1）=2x+17，
∴3[k（x+1）+b]=2x+17
即3kx+3k+3b=2x+17
∴

3k＝2 3k+3b＝17

解方程可得，k＝

2

3

，b=5
∴f（x）=

2

3

x+5
故选A

先设出一次函数的解析式，再根据3f（x+1）=2x+17可确定出k，b的值，进而可求函数解析式

本题考点：函数解析式的求解及常用方法；一次函数的性质与图象．

考点点评：本题考查了利用待定系数法求解函数的解析式，属于基础试题