题目

已知函数y=sinx^2+sin2x+3cosx^2 求（1）函数的最小值及此时的集合
（2）函数的单调递减区间
（3）此函数的图像可以由函数y=（根号下2）sin2x的图像经过怎样变换而得到
要详细一点的

提问时间：2020-12-26

答案

解:
(1)
y=sinx^2+sin2x+3cosx^2=-1/2(-2sin^2x+1-1)+sin2x+3/2(2cos^2x-1+1)
=-1/2cos2x+1/2+sin2x+3/2cos2x+3/2
=cos2x+sin2x+2
=根号2sin(2x+π/4) +2
所以最小值为2-根号2
此时x=5π/8+kπ
(2)
y=根号2sin(2x+π/4) +2
所以当
-π/2+2kπ