题目

一道几何题,
在Rt△ABC中∠A=90°,点D为BC的中点,点E,F分别为AB,AC上的点,且ED⊥FD,以线段BE,EF,FC为边能否构成一三角形.若能,请判断该三角形的形状?

提问时间：2020-12-26

答案

BE、EF、CF构成直角三角形证明：在FD的延长线上取眯G,使GD＝FD,连接BG、EG∵∠A＝90∴∠ABC+∠C＝90∵D为BC的中点∴BD＝CD∵GD＝FD,∠CDF＝∠BDG∴△CDF≌△BDG （SAS）∴BG＝CF,∠GBD＝∠C∠ABG＝∠ABC+∠GBD＝∠AB...