题目
短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15S,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96%.求:
(1)博尔特在这次200米短跑项目比赛中平均速度大小约为10.37m/s吗?为什么?
(2)加速所用时间和达到的最大速率:
(3)起跑后做匀加速运动的加速度.(结果保留两位小数)
(1)博尔特在这次200米短跑项目比赛中平均速度大小约为10.37m/s吗?为什么?
(2)加速所用时间和达到的最大速率:
(3)起跑后做匀加速运动的加速度.(结果保留两位小数)
提问时间:2020-12-26
答案
(1)在200m比赛中,位移不是200m,故平均速度不能用
m/s来计算,故平均速度不为10.37m/s
(2)加速所用时间、反应时间为△t和达到的最大速率v,
在100m比赛中
t+v(t1−△t−t)=x1
在200m比赛中
t+96%v(t2−△t−t)=x2
联立解得:t=1.29,v=11.24m/s
(2)起跑后做匀加速运动的加速度a,
v=at,解得:a=
=
m/s2=8.71m/s2
答:(1)不是,因为200m不是位移;(2)加速所用时间为1.29s和达到的最大速率为11.24m/s:(3)起跑后做匀加速运动的加速度为8.71m/s2
200 |
19.30 |
(2)加速所用时间、反应时间为△t和达到的最大速率v,
在100m比赛中
0+v |
2 |
在200m比赛中
0+v |
2 |
联立解得:t=1.29,v=11.24m/s
(2)起跑后做匀加速运动的加速度a,
v=at,解得:a=
v |
t |
11.24 |
1.29 |
答:(1)不是,因为200m不是位移;(2)加速所用时间为1.29s和达到的最大速率为11.24m/s:(3)起跑后做匀加速运动的加速度为8.71m/s2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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