题目

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．

（1）求证：PA⊥平面PBC；
（2）求二面角P-AC--B的一个三角函数值．

提问时间：2020-12-26

答案

（1）证明：∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，且BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB，∵PA⊂平面PAB，∴PA⊥BC；又∵PA⊥PB，PB∩BC=B∴PA⊥平面PBC．…..4（2）作PO⊥AB于点O，OM⊥AC于点M，连接PM，∵平面PAB⊥平面AB...