题目

如图，已知△ABC中，∠ABC=3∠C，∠A的平分线AD交BC于D，BP⊥AD于P．
求证：BP=

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提问时间：2020-12-26

答案

证明：因为∠A的平分线AD交BC于D，BP⊥AD，所以△ABE为等腰三角形，所以AE=AB
设∠AEB=z度，∠EBC=y度，∠C=x度，则∠ABC=3x度
于是z=x+y，z=3x-y
整理得x=y，则BE=CE
于是BP=PE=

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BE=

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EC=

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（AC-AE）=

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（AC-AB）．