题目
定积分求围成的面积
1.求由抛物线y=x^2-1,直线x=2,y=0所围成的图形的面积.答案为3/8
2.求抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积.
需要详解.如果打不出来的话用文字描述下也行.如果描述的清楚的话.要说明为什么.
如果可以,帮我简单概括一下求面积的基本方法.
第2题我会了.第1题应该就是抛物线在（1,2）上的积分吧?算不出答案哩.
1.求由抛物线y=x^2-1,直线x=2,y=0所围成的图形的面积.答案为3/8
2.求抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积.
需要详解.如果打不出来的话用文字描述下也行.如果描述的清楚的话.要说明为什么.
如果可以,帮我简单概括一下求面积的基本方法.
第2题我会了.第1题应该就是抛物线在（1,2）上的积分吧?算不出答案哩.
提问时间：2020-12-25
答案
1.求的是面积,不能简单的用定积分,定积分的面积实际上是带符号的,正负可以抵消.因此要分开积分.
S=-∫(-1,1)(x^2-1)dx+∫(1,2)(x^2-1)dx
=4/3+4/3=8/3.
怎么是3/8呢?
S=-∫(-1,1)(x^2-1)dx+∫(1,2)(x^2-1)dx
=4/3+4/3=8/3.
怎么是3/8呢?
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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