题目

点A的坐标为（

2

，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是______．

提问时间：2020-12-25

答案

点B位置如图所示．
作BC⊥y轴于C点．
∵A（

2

，0），∴OA=

2

．
∵∠AOB=135°，
∴∠BOC=45°．
∴OC=OB，
又OB=OA=

2

，
∵OC²+BC²=OB²，
∴BC=1，OC=1．
因B在第三象限，所以B（-1，-1）．

画出图形分析，点B位置如图所示．作BC⊥y轴于C点，根据∠AOB=135°，有∠BOC=45°，然后解直角三角形求OC、BC的长度，根据B点在第三象限确定其坐标．

本题考点：坐标与图形变化-旋转．

考点点评：解题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度135°，通过画图计算得B坐标．