题目
已知集合A={x|2ax²+2x+a-½=0,a∈R}.
(1)若A中只有一个元素时,求a的值.(2)若A中至多有一个元素时,求a的取值范围.
(1)若A中只有一个元素时,求a的值.(2)若A中至多有一个元素时,求a的取值范围.
提问时间:2020-12-25
答案
A={x|2ax²+2x+a-1/2=0,a∈R}
(1)若A中只有一个元素
①a=0时A={x|2x-1/2=0}={1/4},符合
②a≠0时Δ=4-4*2a*(a-1/2)=0
所以a=1或a=-1/2
所以a=1/2或0或1
(2)若A中至多有一个元素
①A中没有元素
a≠0,Δ=4-4*2a*(a-1/2)=0
<0
所以a<-1/2或a>1
②A中有1个元素
由前面计算得a=1/2或0或1
所以a的取值范围是{a|a≤-1/2或a=0或a≥1}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
(1)若A中只有一个元素
①a=0时A={x|2x-1/2=0}={1/4},符合
②a≠0时Δ=4-4*2a*(a-1/2)=0
所以a=1或a=-1/2
所以a=1/2或0或1
(2)若A中至多有一个元素
①A中没有元素
a≠0,Δ=4-4*2a*(a-1/2)=0
<0
所以a<-1/2或a>1
②A中有1个元素
由前面计算得a=1/2或0或1
所以a的取值范围是{a|a≤-1/2或a=0或a≥1}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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