题目
方程 lnx=x-2有实数根的区间是（ ）
A. （1，2）
B. （2，3）
C. （3，4）
D. （4，+∞）
A. （1，2）
B. （2，3）
C. （3，4）
D. （4，+∞）
提问时间：2020-12-25
答案
令f（x）=lnx-x+2，函数在定义域（0，+∞）连续
∵f′(x)＝
−1＝
∴f（x）=lnx-x+2在（0，1]单调递增，在（1，+∞）单调递减
∵f（1）=1＞0，f（2）=ln2＞0，f（3）=ln3-1＞0，f（4）=ln4-2＜0
由零点判定定理可得函数的零点 的区间是（3，4）
故选：C
∵f′(x)＝
| 1 |
| x |
| 1−x |
| x |
∴f（x）=lnx-x+2在（0，1]单调递增，在（1，+∞）单调递减
∵f（1）=1＞0，f（2）=ln2＞0，f（3）=ln3-1＞0，f（4）=ln4-2＜0
由零点判定定理可得函数的零点 的区间是（3，4）
故选：C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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