题目

（二重积分）求由曲面Z=X2+2Y2及Z=6-2X2-Y2所围成的立体的体积.
我搞不清楚的是后面那个方程的图形是什么样的,还有我看见参考书上用后面一个方程减去前面一个方程,很是不解,

提问时间：2020-12-25

答案

图形是一个开口向上的抛物面和一个开口向下的抛物面围成的立体,不用考虑图形具体的样子首先求立体在xy坐标面上的投影区域,把两个曲面的交线投影到xy面上去,就是两个方程联立,消去z,得x^2＋y^2＝2,所以立体在xy坐标面...