题目
10如图,在ΔABC中,BC= a ,P是BC上一点,PE‖AC,PF‖AB,分别交AB,AC于E,F,求使平行四边形AEPF面积
求使平行四边形AEPF面积最大
时点P的位置.
不好意思 图发不过来
求使平行四边形AEPF面积最大
时点P的位置.
不好意思 图发不过来
提问时间：2020-12-25
答案
设△ABC中BC边上的高为h
△EBP中BP边上的高为h1
△PFC中PC边上的高为h2
△ABC∽△EBP∽△PFC,
设BP=x,则PC=10-x
平行四边形AEPF的面积=S△ABC-△EBP-△PFC
h1=x/10h,h2=(10-x)/10h
S△ABC-△EBP-△PFC=1/2h(10-x^2/10-(10-x)^2/10)=h*(-x^2+10x)/10
所以x=5时-x^2+10x有最大值
此时p为BC中点
△EBP中BP边上的高为h1
△PFC中PC边上的高为h2
△ABC∽△EBP∽△PFC,
设BP=x,则PC=10-x
平行四边形AEPF的面积=S△ABC-△EBP-△PFC
h1=x/10h,h2=(10-x)/10h
S△ABC-△EBP-△PFC=1/2h(10-x^2/10-(10-x)^2/10)=h*(-x^2+10x)/10
所以x=5时-x^2+10x有最大值
此时p为BC中点
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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