题目
0,6,-6,18,-30,66…;第n个数是多少?
提问时间:2020-12-25
答案
a2-a1=6
a3-a2=-12
a4-a3=24
a5-a4=-48
a6-a5=96
.
所以an - an-1 = -2*(an-1 - an-2) = ...= (-2)^(n-2)(a2 - a1) = 6*(-2)^(n-2)
即 an=an-1 + 6*(-2)^(n-2) = an-2 + 6*(-2)^(n-3) + 6*(-2)^(n-2) = ...= a1 + 6*(-2)^0 + 6*(-2)^1 + ...+ 6*(-2)^(n-2) = 6*(1-(-2)^(n-1))/(1-(-2)) = 2*( 1 - (-2)^(n-1) )
最后验算一下有没算错:
a1 = 2 * (1 - (-2)^(1-1) ) = 0 对的
a2 = 2 * (1 - (-2)^(2-1) ) = 2 * (1 - (-2)) = 6 对的
.
a6 = 2 * (1 - (-2)^(6-1) ) = 2 * (1 - (-32)) = 66 对的
.
所以第n项应该就是
an = 2 * ( 1 - (-2)^(n-1) )
a3-a2=-12
a4-a3=24
a5-a4=-48
a6-a5=96
.
所以an - an-1 = -2*(an-1 - an-2) = ...= (-2)^(n-2)(a2 - a1) = 6*(-2)^(n-2)
即 an=an-1 + 6*(-2)^(n-2) = an-2 + 6*(-2)^(n-3) + 6*(-2)^(n-2) = ...= a1 + 6*(-2)^0 + 6*(-2)^1 + ...+ 6*(-2)^(n-2) = 6*(1-(-2)^(n-1))/(1-(-2)) = 2*( 1 - (-2)^(n-1) )
最后验算一下有没算错:
a1 = 2 * (1 - (-2)^(1-1) ) = 0 对的
a2 = 2 * (1 - (-2)^(2-1) ) = 2 * (1 - (-2)) = 6 对的
.
a6 = 2 * (1 - (-2)^(6-1) ) = 2 * (1 - (-32)) = 66 对的
.
所以第n项应该就是
an = 2 * ( 1 - (-2)^(n-1) )
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1已知集合A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8,10},在集合A中任取一个元素m,在集合B中任取一个元素n,m>n的概率?
- 21升汽油等于多少斤?
- 3走遍美国and give her a teaspoon of medicine after every meal,medicine after every 如何连读停顿
- 4在RT三角形abc中,角BCA为90°,CD是AB边上的中线,bc=8 cd=5 求SIN角acd cos角acd TAN角acd
- 5在室温保持不变的情况下,饱和食盐水露置在空气中一段时间后,为什么会发现有少量的白色固体析出?溶液质量
- 6一列火车四分之三小时行90千米,照这样计算,从甲地到乙地要行二分之九小时,甲、乙两地铁路长多少千米?
- 7有同一三角形地块的甲,乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相相似比和面积比.
- 81、一列客车长200米,一列火车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从相遇到车尾离开经过15秒,客车与货车的速度比是5;3.问两车每秒各行驶多少米?
- 9释放出的二氧化硫气体对周边环境造成的危害是___________________________.
- 10如图,物体作匀加速直线运动,已知第 1s末的速度是 6m/s,第 2s末的速度是 8m/s,则下面结论正确的是( ) A.物体的初速度是 4m/s B.物体的加速度是 2m/s2 C.任何1s内的速