题目
设f(2)=1/2,f`(2)=0,∫f(x)dx=1(上限为2,下限为0),求定积分∫x^2f``(2x)dx(上限为1,下限为0)
请在30到40分钟内给出答复,必有重赏
请在30到40分钟内给出答复,必有重赏
提问时间:2020-12-25
答案
∫x^2f``(2x)dx=(1/2)∫x^2d(f`(2x))=(1/2)(x^2f'(2x)-2∫xf`(2x)dx)=(1/2)(x^2f'(2x)-∫xd(f(2x))=(1/2)(x^2f'(2x)-xf(2x)+∫f(2x)dx)=(1/2)[f'(2)-f(2)]-(1/2)∫(0->2)f(t)dt=-1/4-1/2=-3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1灭火器如何识别状态?如指针到绿色、黄色、红色段各表示什么?怎么样是可用的?
- 2兵解的英文单词怎么写?
- 3终边在直线x+y=0上的角的集合.s=?
- 4一个长方体的表面积是208平方厘米,底面长8厘米,宽6厘米,求长方体的高?
- 5《我为什么打你》 第③段画线的句子运用了什么修辞方法,作用如何?
- 6已知函数y=a(2x)次方+2a(x)次方-1(a>1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值
- 7the Bird Banding Centre of China
- 8IS THIS factory to which you paid a visit last week句中的 to which可不可以换成 that?
- 9一堆煤,上午运走它的12分之5,下午运走余下的4分之1还多8吨,最后剩下13吨没运,这堆煤原有多少吨?
- 10为什么要修建青藏铁路