题目

用倍角公式 f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos平方x+5/2倍根号3
请帮我化简,并求出它的对称轴和对称中心
请认真做!

提问时间：2020-12-25

答案

f(x)
=5sinXcosX-5根号3cos^2(x)+(5/2)*根号3
=(5/2)(2sinxcosx)-5根号3*(1+cos2x)/2
+(5/2)根号3
=(5/2)sin2x-(5/2)*根号3(cos2x)
=(5/2)(sin2x-根号3cos2x)
=(5/2)[2sin(2x-pi/3)]
=5sin(2x-pi/3)
则：T=2pi/2=pi
当f(x)=5或-5时,
X为对称轴上的点
则：2x-pi/3=kpi+pi/2
x=kpi/2+5pi/12
则：对称轴：X=kpi/2+5pi/12
对称中心：即与X轴交点
则：2x-pi/3=kpi
x=kpi/2+pi/6
则：对称中心：（kpi/2+pi/6,0）