题目
菱形ABCD中,BE垂直于AD于E,BF垂直于CD于F,E为AD中点.1.证明F为AC中点.2.求角ECF的度数
提问时间:2020-12-24
答案
1证明:菱形ABCD
∠A=∠B
BE⊥AD BF⊥CD
所以∠ABE=∠FBC
因为AB=BC
△ABE=△FBC
所以AE=CF
因为AE=1/2AD=FC
FC=1/2DC
所以F为AC中点
2连结BD
因为BF是三线合一
所以BD=BC=CD
所以∠ADC=120
设EC=a ED=x DC=2x
a^2=x^2+(2x)^2-2*x*2xcos120
a^2=7x^2
a=√7x
cos∠ECF=[(2x)^2+7x^2-x^2]/2*2x*√7x
=5√7/14
∠ECF=arccos(5√7/14)
∠A=∠B
BE⊥AD BF⊥CD
所以∠ABE=∠FBC
因为AB=BC
△ABE=△FBC
所以AE=CF
因为AE=1/2AD=FC
FC=1/2DC
所以F为AC中点
2连结BD
因为BF是三线合一
所以BD=BC=CD
所以∠ADC=120
设EC=a ED=x DC=2x
a^2=x^2+(2x)^2-2*x*2xcos120
a^2=7x^2
a=√7x
cos∠ECF=[(2x)^2+7x^2-x^2]/2*2x*√7x
=5√7/14
∠ECF=arccos(5√7/14)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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