题目

对于任意定义R上的函数Y,若存在X属于R满足Y(X)=X,则称X是函数Y的一个不动点.若函数Y（X）=X的平方+aX+1没有不动点,则实数a的取值范围是?

提问时间：2021-03-31

答案

∵根据不动点的定义可知,不动点就是函数y=f(x)和函数y=x的交点.
∴二次函数f(x)=x^2+ax+1没有不动点,
就是y=x^2+ax+1和y=x没有交点
即：x^2+(a-1)x+1=0
△=(a-1)^2-4＜0
∴-1＜a＜3