题目

如图所示,平地上一棵树高为5米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成45°角时,第二次是阳光与地面成30°角是,第二次观察到的影子比第一次长多少?某小区有一栋朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高六米的小区超市,超市以上是居民住楼,在该楼房的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32度时.
(1)问超市以上的居民住房的采光是否回受到影响,为甚没?
(2)若要使超市采光不受影响,两楼之间的距离应该是多少?
(结果保留整数,sin32度约等于0.53.cos32度约等于0.85.tan32度约等于0.63) 求详解

提问时间：2020-12-24

答案

1. 第一次观察到的影子长为5×cot45°=5（米）；第二次观察到的影子长为5×cot30°=5√3（米）．两次观察到的影子长的差是5√3-5米．2. (1) 得出一个直角三角形 该三角形锐角为32度,钝角对应的边为15m,即直角相连的2个边 其一为15m,可以知道另一边为15*TAN32°约等于75/8m
所以,20-75/8=85/8m>6m 所以有部分住房受影响.
(2) 要超市完全不受光影响,即有直角三角形,该三角形锐角为32度,锐角对应的边为20m,即直角相连的2个边 其一为20m,可以知道另一边为20/TAN32°=32m
所以两搂应相距32米.