题目

设向量a=(cosα,cosβ),b=(cosθ,cosφ),c=a+tb,(t属于R）其中αβθφ均为锐角且α+β=θ+φ=2（α+φ）=二分之派
（1）求向量a和b的积
（2）当t取何值时,向量c的摩长最小,最小值是多少?

提问时间：2020-12-24

答案

α+β=θ+φ=π/2所以有cosβ=sin(π/2-β)=sinα,cosθ=sin(π/2-θ)=sinφa*b=cosα*cosθ+cosβ*cosφ=cosα*sinφ+sinα*cosφ=sin(α+φ)=sin[(π/2)/2]=sin(π/4)=(根号2)/2c=(cosα+tcosθ,cosβ+tcosφ)=(co...