题目

设a₁，a₂，a₃，a₄，a₅为自然数，A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}，B={a₁²，a₂²，a₃²，a₄²，a₅²}，且a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅，并满足A∩B={a₁，a₄}，a₁+a₄=10，A∪B中的所有元素之和为256，则集合A为______．

提问时间：2020-12-24

答案

由A∩B={a1，a4}，且a1＜a2＜a3＜a4＜a5 ，得到只可能a1=a12，即a1=1，又a1+a4=10，∴a4=9，且a4=9=ai2（2≤i≤3），∴a2=3或a3=3，…（2分）①若a3=3时，a2=2，此时A={1，2，3，9，a5}，B={1，4，9，81，a52}，因a5...