题目
若函数f(x)的定义域d={x不等于零},对d内任意a、b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>0,且f(2)=1.求...
若函数f(x)的定义域d={x不等于零},对d内任意a、b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>0,且f(2)=1.求证f(x)为偶函数
证明x£(0,+&)时,f(x)为增函数若,f(m)
若函数f(x)的定义域d={x不等于零},对d内任意a、b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>0,且f(2)=1.求证f(x)为偶函数
证明x£(0,+&)时,f(x)为增函数若,f(m)
提问时间:2020-12-24
答案
(1)定义域关于原点对称
令a=b=x f(x²)=2f(x)
令a=b= -x f(x²)=2f(-x)
∴f(x)=f(-x)
∴f(x)是偶函数
(2)f(4)=f(2)+f(2)=2,f(1)=0,f(-1)=0,又因为f(x)为偶函数,结合其图像,知:-4
令a=b=x f(x²)=2f(x)
令a=b= -x f(x²)=2f(-x)
∴f(x)=f(-x)
∴f(x)是偶函数
(2)f(4)=f(2)+f(2)=2,f(1)=0,f(-1)=0,又因为f(x)为偶函数,结合其图像,知:-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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