题目
设一元二次方程x2+bx+c=0 的两根为98,99 在二次函数y=x2+bx+c 中X取0,1,2.100则Y的值能被6整除的个数
提问时间:2020-12-24
答案
a=-(99+98)=-197
b=98*99=9702
y=x^2+bx+c=x^2-197x+9702=x(x+1)+6(1617-33x)
因此只要x(x+1)能被整除,则Y就能被6整除
而x(x+1)为连续2个整数的积,必被2整除
只要x=3k or 3k-1,则x(x+1)就能被6整除,换言之只有当x=3k+1时,Y不能被6整除.
共有3*0+1,3*1+1,...3*33+1 这34个数的Y不能被6整除.
因此能被6整除的个数为101-34=67,
b=98*99=9702
y=x^2+bx+c=x^2-197x+9702=x(x+1)+6(1617-33x)
因此只要x(x+1)能被整除,则Y就能被6整除
而x(x+1)为连续2个整数的积,必被2整除
只要x=3k or 3k-1,则x(x+1)就能被6整除,换言之只有当x=3k+1时,Y不能被6整除.
共有3*0+1,3*1+1,...3*33+1 这34个数的Y不能被6整除.
因此能被6整除的个数为101-34=67,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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