题目

一项工作,甲、乙两人合做,4天可以完成.他们合作了3天后,乙另有任务,甲单独又用了3/2天才全部完成.
问甲乙两人单独做,各需几天完成?
二元一次方程麻烦

提问时间：2020-12-24

答案

甲乙合作的工作效率=1÷4=1/4
甲乙合作3天完成的工作量=3×1/4=3/4
甲单独做3/2天完成的工作量=1-3/4=1/4
甲的工作效率=1/4÷(3/2)=1/6
乙的工作效率=1/4-1/6=1/12
甲单独做需要的时间=1÷(1/6)=6天
乙单独做需要的时间=1÷(1/12)=12天
用分式方程解,设甲单独要用X天完成,乙单独要用Y天完成,则甲的工作效率是1/X,乙的工作效率是1/Y,根据题意,有方程组：
1/X+1/Y=1/4
3(1/X+1/Y)+(3/2)×1/X=1
解得：X=6,Y=12
答：甲单独完成需要6天,乙单独完成需要12天.