题目
设函数f(x)=x|x-a|+b,求证:f(x)为奇函数的充要条件是a2+b2=0.
提问时间:2020-12-24
答案
证明:充分性:∵a2+b2=0,∴a=b=0,∴f(x)=x|x|,∵f(-x)=-x|-x|=-x|x|,-f(x)=-x|x|,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数.必要性:若f(x)为奇函数,则对一切x∈R,f(-x)=-f(x)恒成立,即-x|-x-a|+b...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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