题目
如图所示,一单杠高2.2m,两立柱间的距离为1.6m,将一根绳子的两端拴于立柱与铁杠的结合处A、B,绳子自然下垂,虽抛物线状,一个身高0.7m的小孩站在距立柱0.4m处,其头部刚好触上绳子的D处,求绳子的最低点O到地面的距离.
提问时间:2020-12-24
答案
如图所示,以O为坐标原点,水平方向为x轴,垂直方向为y轴,建立直角坐标系,
设抛物线的解析式为y=ax2(a≠0).
设A、B、D三点坐标依次为(xA,yA),(xB,yB),(xD,yD),由题意,得AB=1.6,
∴xA=-0.8,xB=0.8,又可得xD=-(
×1.6-0.4)=-0.4.
∴当x=-0.8时,yA=a•(-0.8)2=0.64a;
当x=-0.4时,yD=a•(-0.4)2=0.16a,
∵yA-yD=2.2-0.7=1.5,
∴0.64a-0.16a=1.5,
∴a=
,
∴抛物线解析式为y=
x2.
当x=-0.4时,yD=
×(-0.4)2=0.5,
∴0.7-0.5=0.2m.
答:绳子的最低点距地面0.2m.
设抛物线的解析式为y=ax2(a≠0).
设A、B、D三点坐标依次为(xA,yA),(xB,yB),(xD,yD),由题意,得AB=1.6,
∴xA=-0.8,xB=0.8,又可得xD=-(
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∴当x=-0.8时,yA=a•(-0.8)2=0.64a;
当x=-0.4时,yD=a•(-0.4)2=0.16a,
∵yA-yD=2.2-0.7=1.5,
∴0.64a-0.16a=1.5,
∴a=
25 |
8 |
∴抛物线解析式为y=
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当x=-0.4时,yD=
25 |
8 |
∴0.7-0.5=0.2m.
答:绳子的最低点距地面0.2m.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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