题目

如图三角形abc的高AD CE 交于点FCE
如图,三角形ABC 的高AD、CE交于点F,且AD=CD,AE=二分之一CF,求证：CE平分角ACB

提问时间：2020-12-23

答案

由AD=CD,AD⊥BC,CE⊥AB,
∴∠BAD=∠FCD.
即△ABD≌△CFD（A,S,A）.
∴CF=AB,
又CF=2AE,
∴AB=2AE,得：AE=BE,
由CE是公共边,
∴△CAE=△CBE（S,A,S）
∴∠ACE=∠BCE,
即CE平分∠ACB.
证毕.