题目
在曲线y=sinx和y=cosx的交点(兀/4,根号2/2)处两切线夹角的正切值为?
提问时间：2020-12-23
答案
对于y=sinx在 （π/4,√2/2）处切线斜率k1=y'=cosx=√2/2,
对于y=cosx在 （π/4,√2/2）处切线斜率k2=y'=-sinx=-√2/2,
二切线夹角正切tanθ=(k1-k2)/(1+k1*k2)=(√2/2+√2/2）/[1+（√2/2）*（-√2/2）]
=√2/（1-1/2）
=2√2.
∴两切线夹角的正切值为2√2.
对于y=cosx在 （π/4,√2/2）处切线斜率k2=y'=-sinx=-√2/2,
二切线夹角正切tanθ=(k1-k2)/(1+k1*k2)=(√2/2+√2/2）/[1+（√2/2）*（-√2/2）]
=√2/（1-1/2）
=2√2.
∴两切线夹角的正切值为2√2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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