题目
tan20°tan30°+tan40°tan30°+tan40°tan20°=
帮我解开
帮我解开
提问时间:2020-12-23
答案
根据tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
得到tan60°=(tan20°+tan40°)/(1-tan40°tan20°);
所以tan20°+tan40°=tan60°*(1-tan40°tan20°)
所以tan20°tan30°+tan40°tan30°+tan40°tan20°
=tan30°(tan20°+tan40°)+tan40°tan20°
=tan30°*tan60°*(1-tan40°tan20°)+tan40°tan20°
=1-tan40°tan20°+tan40°tan20°
=1
得到tan60°=(tan20°+tan40°)/(1-tan40°tan20°);
所以tan20°+tan40°=tan60°*(1-tan40°tan20°)
所以tan20°tan30°+tan40°tan30°+tan40°tan20°
=tan30°(tan20°+tan40°)+tan40°tan20°
=tan30°*tan60°*(1-tan40°tan20°)+tan40°tan20°
=1-tan40°tan20°+tan40°tan20°
=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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