题目

｛an}a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an,：｛a(n+1)-an}为等比数列,求｛an}的通项公式,

提问时间：2020-12-23

答案

好简单的
a（n+2)-a（n+1)=2a(n+1)-2an
{a（n+1）-an} GP
q=2
a（n+1）-an=2^n
an-a(n-1)=2^(n-1)
……
a2-a1=2累加
a(n+1）-a1=2/（1-2）x(1-2^n)
a(n+1)=2^(n+1)-2+1
an=2^n-1