题目

数列 (9 10:46:33)
数列｛an｝中,已知a1=1,an=an-1+an-2+.+a2 +a1(n是正整数,n≥2）,这个数列的通项公式是--------------

提问时间：2020-12-22

答案

an=a(n-1)+a(n-2)+...+a2+a1a(n-1)=a(n-2)+a(n-3)+...+a2+a1两式作差an-a(n-1)=a(n-1)得an/a(n-1)=2所以a(n-1)/a(n-2)=2...a2/a1=2上式全部相乘得an=2^(n-1)a1=2^(n-1)综上an=2^(n-1)