题目
已知角α,β∈(0,
π |
2 |
提问时间:2020-12-22
答案
∵sinβ=2sin(2α+β),∴sin[(α+β)-α]=2sin[(α+β)+α],
∴sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=2sin(α+β)cosα+2cos(α+β)sinα,
化简可得 sin(α+β)cosα=-3cos(α+β)sinα,即 tan(α+β)=-3tanα,
即tan(α+β)=-3,化简可得tanα=1.
再由角α,β∈(0,
),可得α=
,
故答案为
.
∴sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=2sin(α+β)cosα+2cos(α+β)sinα,
化简可得 sin(α+β)cosα=-3cos(α+β)sinα,即 tan(α+β)=-3tanα,
即tan(α+β)=-3,化简可得tanα=1.
再由角α,β∈(0,
π |
2 |
π |
4 |
故答案为
π |
4 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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