题目

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点．

（1）证明：四边形MENF是平行四边形；
（2）若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请你写出这个条件．

提问时间：2020-12-22

答案

（1）证明：在△MBC中，N，E，F分别是BC，BM，CM的中点，
∴EN∥MF，
∵EN=MF，
∴四边形MENF是平行四边形．（4分）
（2）若使四边形MENF是菱形，需在梯形ABCD中添加条件：AB=CD．（6分）
（答案不惟一，其它答案参照给分）