题目
若e1,e2,e3 是三个不共面的向量,则向量a=3e1+2e2+e3,b=-e1+e2+e3,c=2e1-e2-4e3是否共面?
提问时间：2020-12-22
答案
假设向量a、b、c共面 则有向量a=xb+yc
将向量a、b、c分别代入
得：3e1+2e2+e3=x(-e1+e2+3e3)+y(2e1-e2-4e3)
=(-x+2y)e1+(x-y)e2+（3x-4y）e3
-x+2y=3 x-y=2 3x-4y=1
得：x=7 y=5
所以 向量a=7b+5c
所以 假设成立
所以 向量a、b、c共面
将向量a、b、c分别代入
得：3e1+2e2+e3=x(-e1+e2+3e3)+y(2e1-e2-4e3)
=(-x+2y)e1+(x-y)e2+（3x-4y）e3
-x+2y=3 x-y=2 3x-4y=1
得：x=7 y=5
所以 向量a=7b+5c
所以 假设成立
所以 向量a、b、c共面
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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