题目

若方程X^2-kX+2k-3=0 两实根平方和有最小值,求实数k的植

提问时间：2020-12-22

答案

有解则判别式大于等于0
k^2-4(2k-3)>=0
k^2-8k+12>=0
(k-2)(k-6)>=0
k=6
x1+x2=k,x1x2=2k-3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=k^2-4k+6=(k-2)^2+2
k=6
所以k=2时有最小值
即k=2