题目

如图，AC⊥AB，AD⊥AE，且AB=AC，AD=AE，探究BD与CE的关系．

提问时间：2020-12-22

答案

BD=CE；
理由：∵AC⊥AB，AD⊥AE，
∴∠BAC=∠EAD，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，

AB＝AC ∠BAD＝∠CAE AD＝AE

，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴CE=DB．

首先证明∠BAD=∠CAE，再证明△BAD≌△CAE，再根据全等三角形的性质可得CE=DB．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理．