题目
如图,已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.在图①中,点P是边BC的中点,此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h.在图2~5中,点P分别在线段MC上,MC延长线上,△ABC内,△ABC外.
(1)请探究:图②~⑤中,h1、h2、h3、h之间的关系;(直接写出结论)
(2)说明图2所得结论为什么是正确的;
(3)说明图4所得结论为什么是正确的.
(1)请探究:图②~⑤中,h1、h2、h3、h之间的关系;(直接写出结论)
(2)说明图2所得结论为什么是正确的;
(3)说明图4所得结论为什么是正确的.
提问时间:2020-12-22
答案
(1)②hl+h2+h3=h;③h1-h2+h3=h;④h1+h2+h3=h;⑤h1+h2-h3=h.(2)图②中,h1+h2+h3=h.连接AP,则S△APB+S△APC=S△ABC,∴ AB×h1+ AC×h2= BC×h.又h3=0,AB=AC=BC,∴h1+h2+h3=h.(3)图⑤中,h1+h2-h3=h.连接P...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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