题目

设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P－1 AP为对角阵,并给出该对角阵
A={ -1 -1 2 }
3 -5 6
2 -2 2

提问时间：2020-12-22

答案

这类题麻烦.|A-λE| =-1-λ -1 23 -5-λ 62 -2 2-λc1+c2-2-λ -1 2-2-λ -5-λ 60 -2 2-λr2-r1-2-λ -1 20 -4-λ 40 -2 2-λ= (-2-λ)[(-4-λ)(2-λ)+8]= (-2-λ)(λ^2+2λ)= -λ(λ+2)^2所以A的特征值为 0,-2,-2....