题目
当x趋近于0时,sin^3kx与8x^3是等价无穷小,则k=?求过程
提问时间：2020-12-22
答案
注意在x趋于0的时候,sinx与x是等价的,
那么同样的,sinax与ax是等价的,
故(sinax)^n是和(ax)^n等价的,
显然在这里,8x^3=(2x)^3,
那么如果当x趋近于0时,sin^3kx与8x^3是等价无穷小,
即(sinkx)^3与(2x)^3是等价无穷小,
所以显然kx=2x,
即k=2
那么同样的,sinax与ax是等价的,
故(sinax)^n是和(ax)^n等价的,
显然在这里,8x^3=(2x)^3,
那么如果当x趋近于0时,sin^3kx与8x^3是等价无穷小,
即(sinkx)^3与(2x)^3是等价无穷小,
所以显然kx=2x,
即k=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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