题目
已知tanx=a,求使sinx+sin2x+sin3x=0时a的值
提问时间：2020-12-21
答案
sinx+sin2x+sin3x=sin(2x-x)+sin2x+sin(2x+x)
=sin2xcosx-cos2xsinx+sin2x+sin2xcosx+cos2xsinx
=2sin2xcosx+sin2x
=(2cosx+1)sin2x
=0
所以cosx=-1/2或sin2x=0,
若sin2x=0,则2sinxcosx=0,
即sinx=0(因为tanx=a存在,所以cosx≠0),
cosx=1,tanx=0；
若cosX=-1/2,则sinX=±√3/2,
所以tanX=±√3
综上,a=0或±√3.
=sin2xcosx-cos2xsinx+sin2x+sin2xcosx+cos2xsinx
=2sin2xcosx+sin2x
=(2cosx+1)sin2x
=0
所以cosx=-1/2或sin2x=0,
若sin2x=0,则2sinxcosx=0,
即sinx=0(因为tanx=a存在,所以cosx≠0),
cosx=1,tanx=0；
若cosX=-1/2,则sinX=±√3/2,
所以tanX=±√3
综上,a=0或±√3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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