题目
实数x，y满足x≥y≥1和2x2-xy-5x+y+4=0，则x+y=______．
提问时间：2020-12-21
答案
∵2x2-xy-5x+y+4=0
∴x2+x2-xy-4x-x+y+4=0
∴x2-4x+4+x（x-y）-（x-y）=0
∴（x-2）2+（x-y）（x-1）=0
∵（x-2）2≥0，x≥y≥1，
∴（x-y）（x-1）≥0
因此两项都非负，只能都为0
∴x=y=2
∴x+y=4．
故答案为：4．
∴x2+x2-xy-4x-x+y+4=0
∴x2-4x+4+x（x-y）-（x-y）=0
∴（x-2）2+（x-y）（x-1）=0
∵（x-2）2≥0，x≥y≥1，
∴（x-y）（x-1）≥0
因此两项都非负，只能都为0
∴x=y=2
∴x+y=4．
故答案为：4．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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