题目
若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角120度,且向量b的摸=2根号5,求向量b
提问时间:2020-12-21
答案
若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角120度,且向量b的摸=2根号5,求向量b
声明:用表示向量a,用a表示向量a的模.
已知=(1,-2),所以a=√(1²+(-2)²)=√5,
设=(x0,y0),已知b=2√5,
所以 ·=abcos120°,
即 1*x0+(-2)*y0=√5*2√5*(-1/2),
亦即 x0-2y0+5=0 ①
又 √(x0²+y0²)=b=2√5,
即 x0²+y0²=20 ②
联立 ①② 得:y0²-4y0+1=0
即 (y0-2)²=3,y0=2+√3 或 y0=2-√3
代入①得相应的x0=-1+2√3或 x0=-1-2√3
所以 =(-1+2√3,2+√3) 或 =(-1-2√3,2-√3).
声明:用表示向量a,用a表示向量a的模.
已知=(1,-2),所以a=√(1²+(-2)²)=√5,
设=(x0,y0),已知b=2√5,
所以 ·=abcos120°,
即 1*x0+(-2)*y0=√5*2√5*(-1/2),
亦即 x0-2y0+5=0 ①
又 √(x0²+y0²)=b=2√5,
即 x0²+y0²=20 ②
联立 ①② 得:y0²-4y0+1=0
即 (y0-2)²=3,y0=2+√3 或 y0=2-√3
代入①得相应的x0=-1+2√3或 x0=-1-2√3
所以 =(-1+2√3,2+√3) 或 =(-1-2√3,2-√3).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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