题目
求函数y=3(4^x+4^-x)-10(2^x+2^-x)的最小值.求完整过程~
提问时间：2020-12-21
答案
y = 3[4^x+4^(-x)] - 10[2^x+2^(-x)]
= 3{[2^x+2^(-x)]^2-2} - 10[2^x+2^(-x)]
= 3[2^x+2^(-x)]^2 - 10[2^x+2^(-x)] - 6
= 3{[2^x+2^(-x)]-5/3}^2 - 43/3
2^x+2^(-x) = {√[2^x]-1/[√(2^x)]}^2+2≥2
[2^x+2^(-x)]-5/3 ≥1/3
3{[2^x+2^(-x)]-5/3}^2 ≥ 1/3
3{[2^x+2^(-x)]-5/3}^2 - 43/3 ≥ -14
y=3(4^x+4^-x)-10(2^x+2^-x)的最小值-14
= 3{[2^x+2^(-x)]^2-2} - 10[2^x+2^(-x)]
= 3[2^x+2^(-x)]^2 - 10[2^x+2^(-x)] - 6
= 3{[2^x+2^(-x)]-5/3}^2 - 43/3
2^x+2^(-x) = {√[2^x]-1/[√(2^x)]}^2+2≥2
[2^x+2^(-x)]-5/3 ≥1/3
3{[2^x+2^(-x)]-5/3}^2 ≥ 1/3
3{[2^x+2^(-x)]-5/3}^2 - 43/3 ≥ -14
y=3(4^x+4^-x)-10(2^x+2^-x)的最小值-14
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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