题目
如图,一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,其中有一个高为xcm的内接圆柱.
(1)试用x表示圆柱的侧面积;
(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大.
(1)试用x表示圆柱的侧面积;
(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大.
提问时间:2020-12-21
答案
(1)设所求的圆柱的底面半径为r,它的轴截面如图:
由图得,
=
,即r=2−
.
∴S圆柱侧=2πrx=2π(2−
)x=4πx−
x2(5分)
(2)由(1)知当x=−
=3时,这个二次函数有最大值为6π,
∴当圆柱的高为3cm时,它的侧面积最大为6πcm2(10分)
由图得,
r |
2 |
6−x |
6 |
x |
3 |
∴S圆柱侧=2πrx=2π(2−
x |
3 |
2π |
3 |
(2)由(1)知当x=−
4π | ||
2(−
|
∴当圆柱的高为3cm时,它的侧面积最大为6πcm2(10分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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