已知抛物线的顶点在坐标原点，且焦点在y轴上．若抛物线上的点M（m，-3）到焦点的距离是5，则抛物线的准线方程为_． - 超级试练试题库

题目

已知抛物线的顶点在坐标原点，且焦点在y轴上．若抛物线上的点M（m，-3）到焦点的距离是5，则抛物线的准线方程为______．

提问时间：2020-12-21

答案

由题意可设抛物线方程：x²=-2py，
焦点坐标为（0，-

），准线为：y=

，
由抛物线的定义可得，

+3=5
解得p=4，
∴准线方程为：y=2．
故答案为：y=2；

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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