题目
求函数y=2sin(2x-π/6)的值域,单调区间,对称轴,对称点,
提问时间:2020-12-21
答案
1.当2x-π/6=π/2+2kπ,即当x=π/3+kπ,(k∈Z)时,ymax=2×1=2,
当2x-π/6=3π/2+2kπ,即x=5π/6+kπ,(k∈Z)时,ymin=2×(-1)=-2,∴值域[-2,2].
2.由-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ,得-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ,k∈Z,
单增区间是[-π/6+kπ,π/3+kπ],k∈Z;
由π/2+2kπ≤2x-π/6≤3π/2+2kπ,得π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ,k∈Z,
单减区间是[π/3+kπ,5π/6+kπ],k∈Z.,
3.由2x-π/6=π/2+kπ,k∈Z,得对称轴为x=π/3+(1/2)kπ,k∈Z.
4.由2x-π/6=kπ,得x=π/12+(1/2)kπ,k∈Z,∴对称中心是(π/12+kπ/2,0),k∈Z.
当2x-π/6=3π/2+2kπ,即x=5π/6+kπ,(k∈Z)时,ymin=2×(-1)=-2,∴值域[-2,2].
2.由-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ,得-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ,k∈Z,
单增区间是[-π/6+kπ,π/3+kπ],k∈Z;
由π/2+2kπ≤2x-π/6≤3π/2+2kπ,得π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ,k∈Z,
单减区间是[π/3+kπ,5π/6+kπ],k∈Z.,
3.由2x-π/6=π/2+kπ,k∈Z,得对称轴为x=π/3+(1/2)kπ,k∈Z.
4.由2x-π/6=kπ,得x=π/12+(1/2)kπ,k∈Z,∴对称中心是(π/12+kπ/2,0),k∈Z.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1"我不在乎你对她怎样,我只在乎你对我怎样." 英语
- 2如图所示的电路中,电源内阻不能忽略,电流表和电压表均为理想电表,下列说法中正确的是( ) A.若R1短路,电流表示数变小,电压表示数为零 B.若R2短路,电流表示数变小,电压表示
- 3一种纺织品的合格率是百分之九十八,300件产品中有()见不合格.
- 4已知α,β均为锐角,cos(π/2 +α)=-根号5 /5,cos(3π/2 +β)=根号10 /10,求α+β的值
- 5在黑板上写有1~2000zhe 2000个数,每次执行以下操作:擦掉两个数,并写上他们的数字和,
- 6怎样从高空扔鸡蛋不会碎
- 7真核生物具有核基因和线粒体基因,主要是针对于所有真核生物的,还是仅针对于酵母菌?
- 8有没最新 关于宇宙的 记录片
- 9苯中含有少量苯酚如何除杂
- 10甲,乙,丙,丁四人完成一项工作,甲完成其他三人的二分之一,乙完成其他三人的三分之一,丙完成其他三人的四分之一,甲比乙多完成120份,问丁完成了多少?
热门考点
- 1甲醇的气味对人体有害吗
- 2某市政府第一次向灾区拨款45万元,第一次比第二次少九分之四,第二次向灾区拨款多少万元?
- 3水稻 花生 棉花 谷子适合种在哪种土壤里
- 4怎样区分英语的语法用法规则?
- 5方圆1公里面积是多少平方公里?
- 6钝角α的终边与单位圆交于点P,若P点的纵坐标为4/5,求tanα
- 7已知一个自然数的平方根是正负a(a>0),那么这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是什么
- 8it is the last time that i shall come here to help you 是定语从句吗
- 9a 55-floor building 还是a 55-storey building
- 10浓硫酸在工厂里常用铁制或铝制容器密封贮存,但近有报道,一些个体修理厂里未经专业培训的电焊工人