题目

在一个三角形ABC中,角C等于90度,过B作BM,使得AM=BC,过A作AN,使得BN=MC,请你AN和BM相交于O,请你用量角器量一下角AOM的度数然后进行证明?
我知道是45度,我要详细的证明.辅助线说清楚啊!
在三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC,AM,BN相交于P,证角BPM=45度
用几何的方法怎么证明？

提问时间：2020-12-21

答案

证明:作BD平行AC,使得DB=NA且A,D在直线BC同侧
因为BD//AN所以角DBC=角ACM=90度
又因为AN=BD=CM AC=BM
所以三角形ACM与三角形DBM全等
所以AM=MD 角DMB=角MAC
所以角AMD=180度-角CMA-角DMB=180度-角CMA-角MAC=90度
所以三角形AMD为等腰直角三角形
所以角MAD=45度
因为BD//AN BD=AN
所以ANBD是平行四边形
所以AD//NB
所以角BPM=角MAD=45度
希望我的回答对您有所帮助